Решите системное уравнение второй степени: {5 (х-у) = 4 у {х^2+4 у^2=181

Раскроем скобки в первом уравнении системы и выразим из него х через у, получим:

5 * (x - y) = 4 * y,

5 * x - 5 * y = 4 * y,

5 * x = 9 * y,

x = (9/5) * y.

Подставим это уравнение во второе уравнение системы, добившись, таким образом, исключения переменной х и получив уравнение с одной неизвестной, получим:

x² + 4 * y² = 181,

((9/5) * y) ² + 4 * y² = 181,

(181/25) * y² = 181,

y² = 25,

y = 5,

y = - 5.

Находим решение для переменной х:

x = (9/5) * y = (9/5) * 5 = 9,

x = (9/5) * (-5) = - 9.

Ответ: (9; 5), (-9; - 5).