Разложите данные выражения на множители: а) √5-15+√20

Разложим на множители выражение вида √5 - 15 + √20.

Для того чтобы разложить выражение, необходимо разложить каждый корень в отдельности, выразить каждый корень, если это возможно и вычислить данное выражение, если это возможно.

Рассмотрим выражение √5 - 15 + √20.

разложим каждый корень в отдельности.

√5 - не извлекается корень, так как наименьшее число и простое.

√20 = √ (4 * 5) = √4 * √5 = 2 * √5.

Тогда, выражение примет вид √5 - 15 + √20 = √5 - 15 + 2 * √5.

Вычислим переменные с корнем из пяти.

√5 - 15 + 2 * √5 = 3 * √5 - 15.

Ответ: 3 * √5 - 15.