X^5 - X^6 = 0 Х (в пятой степени) минус Х (в квадрате) равно ноль

Разложим многочлен в левой части уравнения на множители, для чего вынесем за скобки сомножитель x⁵.

x⁵ - x⁶ = 0;

x⁵ (1 - x) = 0.

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из сомножителей равен 0.

x⁵ = 0;

1 - x = 0.

x₁ = 0;

x₂ = 1.

Ответ: x₁ = 0; x₂ = 1.