В равнобдеренной трапеции перпендикуляр проведенный из вершины тупого угла делит большее основание на отрезки 6 м и 30 м. найдите меньшее основание и среднюю линию трапеции.

1. Проведем второй перпендикуляр из второго тупого угла трапеции.

Он разделит часть, равную 30 на две части, меньшая из которых тоже равна 6 м, так как трапеция равнобедренная. Обозначим большую часть за Х.

6 + Х = 30

Х = 30 - 6 = 24 (м)

2. Нижняя часть, равная 24 м большего основания, равна меньшему основанию, так как фигура между двумя перпендикулярами - прямоугольник.

Значит, второе основание равно 24 м.

3. Найдем среднюю линию трапеции. Она равна полусумме оснований.

Большее основание равно 30 + 6 = 36.

(36 + 24) / 2 = 60/2 = 30 (м)

Ответ: меньшее основание равно 24 м, а средняя линия равна 30 м.