Разложите на множители квадратный трехчлен 6 х^2+2x-22

Для выполнения разложения на множители квадратного трехчлена мы прежде всего начнем с вынесения общего множителя за скобки. Выносим 2 и получаем произведение:

6x^2 + 2x - 22 = 2 (3x^2 + x - 11).

Для разложения на множители выражения в скобке применим формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Приравниваем квадратный трехчлен к нулю и решаем полученное квадратное уравнение:

3x^2 + x - 11 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 3 * (-11) = 1 + 132 = 133.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + √133) / 2 * 3 = (-1 + √133) / 6;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - √133) / 2 * 3 = (-1 - √133) / 6.

6x^2 + 2x - 22 = 2 * 3 (x - (√133 - 1) / 6) (x - (-1 - √133) / 6) = 6 (x + (1 - √133) / 6) (x + (1 + √133) / 6).