Турист выехал на мопеде из пункта M в пункт N со скоростьб 50 км. Через 24 минуты после отправления из M его скорость снизилась на 10 км. ч, так как дорога пошла в гору. В результате турист прибыл в N на 18 минут позже, чем предполагалось. Сколько километров проехал турист?

Принимаем время, за которое турист планировал проехать путь, за х.

Тогда весь путь равен 50 х км;

Скорость на второй части пути 40 км/ч;

Фактическое время в пути (х + 18 / 60) ч;

Составим и решим уравнение:

50 * (24 / 60) + 40 * ((х + 18 / 60) - (24 / 60)) = 50 х;

(50 * 24) / 60 + 40 * (60 х + 18 - 24) / 60 = 50 х;

Избавимся от дроби, умножив каждый член уравнения на 60 и сократим на 10;

5 * 24 + 4 * (60 х - 6) = 50 х * 6;

120 + 240 х - 24 = 300 х;

х = 96 / 60;

Расстояние равно 50 * (96 / 60) = 90 км.