Вероятность изготовления стандартного изделия равна 0,95. Какова вероятность того, что среди десяти изделий не более одного нестандартного?

Вероятность изготовления стандартного изделия p = 0,95;

Вероятность изготовления нестандартного изделия q = 1 - p = 1 - 0,95 = 0,05.

Событие A, такое, что будет не более одного нестандартного изделия означает, что может быть только одно нестандартное или ни одного.

Определяем вероятность по схеме Бернулли.

Вероятность того, что все изделия стандартные:

P (0) = C (10,0) · p^10 · q^0 = 1 · 0,95^10 · 1 = 0,599;

Вероятность одного нестандартного изделия:

P (1) = C (10,1) · p^9 · q^1 = 10 · 0,95^9 · 0,05 = 0,315;

Это несовместные события. Вероятность будет равна сумме вероятностей.

P (A) = P (0) + P (1) = 0,599 + 0,315 = 0,914.

Ответ: 0,914.