Задать вопрос

Log по основанию х+2 от (7 х^2 + 11 х - 6) < 2

+1
Ответы (1)
  1. 2 февраля, 22:39
    0
    Logх+2 (7 х² + 11 х - 6) < 2

    1. Представим число 2 в виде логарифма.

    Logх+2 (7 х² + 11 х - 6) < Logх+2 (х + 2) ²

    2. Получается такое неравенство

    7 х² + 11 х - 6 < (х + 2) ²

    3. Раскрываем справа квадрат суммы по формуле.

    7 х² + 11 х - 6 < х² + 4 х + 4

    4. Переносим все в левую часть уравнения.

    7 х² + 11 х - 6 - х² - 4 х - 4 < 0

    5. Подводим подобные слагаемые.

    6 х² + 7 х - 10 < 0

    6. Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

    6 х² + 7 х - 10 = 0 (квадратичная функция, ветви вверх)

    D = 49 + 240 = 289 (кв. корень равен 17)

    х₁ = (7 + 17) / (2 * 6) = 24/12 = 2

    х₂ = (7 - 17) / (2 * 6) = - 10/12 = - 5/6

    Решением неравенства будет ( - 5/6; 2)
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Log по основанию х+2 от (7 х^2 + 11 х - 6) < 2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы