Переведите в обыкновенную дробь числа: а) 0, (7); 0, (32); 0, (72); 0, (125); 0, (111); б) 0,0 (01); 1,3 (2); 7,2 (33).

Question

Гогоша

Математика

6 февраля, 02:16

Переведите в обыкновенную дробь числа: а) 0, (7); 0, (32); 0, (72); 0, (125); 0, (111); б) 0,0 (01); 1,3 (2); 7,2 (33).

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вера Овсянникова · Answer 1

а) 0, (7) периодическая дробь, для перевода в обыкновенную дробь нужно, то что стоит в периоде записать в числитель дроби, а в знаменатель написать 9:

0, (7) = 7/9;

для перевода периодической дроби 0, (32) в числитель пишем то, что записано в периоде, а в знаменатель две девятки: 0, (32) = 32/99;

для перевода периодической дроби 0, (72) в числитель пишем то, что записано в периоде, а в знаменатель две девятки: 0, (72) = 72/99, сокращаем на 9; и 72/99 = 8/11;

для перевода периодической дроби 0, (125) в числитель пишем то, что записано в периоде, а в знаменатель три девятки: 0, (125) = 125/999;

для перевода периодической дроби 0, (111) в числитель пишем то, что записано в периоде, а в знаменатель три девятки: 0, (111) = 111/999;

б) 0,0 (01) = 1 / 900;

В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (32) и числом после запятой до периода дроби (3). В периоде одна цифра, и после запятой до периода одна цифры, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90). Итак,

1,3 (2) = 1 (32 - 3) / 90 = 1 29/90;

Следующие задание выполняем аналогично: 7,2 (33) = 7 (233 - 2) / 9900.