Решите уравнение: 4t^4-7t^2+3=0 2,5n^4-5n^2-20=0

Чтобы решить это уравнение, надо ввести замену переменной:

4t^4 - 7t^2 + 3 = 0,

t^2 = x,

4x^2 - 7x + 3 = 0. У нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, сначала найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а затем корни уравнения также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = (-7) ^2 - 4 * 4 * 3 = 49 - 48 = 1.

x1 = (7 + 1) / 2 * 4 = 8 / 8 = 1,

x2 = (7 - 1) / 2 * 4 = 6 / 8 = 0,75. Теперь вернёмся к замене переменной:

t^2 = 1 и t^2 = 0,75,

t1 = - 1, t2 = 7, t3 = √0,75, t4 = - √0,75.

Ответ: - 1; - √0,75; √0,75; 1.