1) Каждый из 10 человек либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда врёт). Каждый из них заявил: "среди остальных 9 человек - ровно 5 рыцарей." Сколько лжецов могло быть среди этих 10 человек? Укажите через запятую все возможные ответы. 2) Сумма пяти последовательных натуральных чисел равна числу, записанному тремя одинаковыми цифрами. Чему равно наибольшее из пяти слагаемых? 3) Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Известно, что AD=BD=CD, угол CBD равен угол BAC и угол ADB равен углу ACD. Найдите углы этого четырёхугольника.

Question

Гость

Математика

2 апреля, 15:35

1) Каждый из 10 человек либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда врёт). Каждый из них заявил: "среди остальных 9 человек - ровно 5 рыцарей." Сколько лжецов могло быть среди этих 10 человек? Укажите через запятую все возможные ответы. 2) Сумма пяти последовательных натуральных чисел равна числу, записанному тремя одинаковыми цифрами. Чему равно наибольшее из пяти слагаемых? 3) Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Известно, что AD=BD=CD, угол CBD равен угол BAC и угол ADB равен углу ACD. Найдите углы этого четырёхугольника.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ярослав Ефремов · Answer 1

1) Из 10 человек, может быть лжецов: 1,2,3,4,5 так как 5 из них должны быть рыцари.

2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 5 + 5 + 5 = 15.

Наибольшее из 5 слагаемых равна 5.

3) ∠ АВСD = 90 градусов, так как ∠ СВD = ∠ ВАС и ∠ АDВ = ∠ АСD, то треугольники АDС и АDВ равнобедренные, при равнобедренном треугольнике все углы равны.

Ответ: 1) может быть: 1,2,3,4,5; 2) 5; 3) Углы четырехугольника равны 90 градусов.