Даны векторы a = (1; 2) и б = (3; -1). При каком А сколярное произведение векторов б+Аа и б равно нулю? 1) - 12; 2) - 16; 3) 15; 4) - 10; 5) 13;.

Координаты вектора Aa будут равны: (A * 1; A * 2) = (A; 2A). тогда координаты вектора b + Aa равны:

((3 + A); (-1 + 2A).

По определению скалярного произведения получим уравнение:

3 (3 + A) - 1 * (-1 + 2A) = 0;

9 + 3A + 1 - 2A = 0;

10 + A = 0;

A = - 10.

Ответ: искомое значение A составляет - 10.