Даны векторы а (1:2) в (2:3) с (2:4) найти 2 а+3 в-с

1. Находим координаты вектора d = 2a + 3b - c по формулам:

a (1; 2); b (2; 3); c (2; 4); d (x) = 2a (x) + 3b (x) - c (x); d (x) = 2 * 1 + 3 * 2 - 2 = 2 + 6 - 2 = 6; d (y) = 2a (y) + 3b (y) - c (y); d (y) = 2 * 2 + 3 * 3 - 4 = 4 + 9 - 4 = 9; d (6; 9).

2. Вычислим длину вектора d по формуле:

|d| = √ (d (x) ^2 + d (y) ^2); |d| = √ (6^2 + 9^2) = √ (36 + 81) = √117 = √ (9 * 13) = 3√13.

Ответ: 3√13.