Проехав 45 км, лыжник уменьшил скорость на 3 км/ч и проехал еще 24 км. Найдите первоначальную скорость лыжника, если на начальное расстояние он потратил на 1 час больше

Пусть х - скорость лыжника на втором участке, тогда

х + 3 - первоначальная скорость лыжника.

На основании данных в задаче, составим уравнение:

45 / (х + 3) - 1 = 24 / х

45 - х - 3 / (х + 3) = 24 / х

42 - х / (х + 3) = 24 / х

42 - х = (24 х + 72) / х

42 х - х² = 24 х + 72

х² - 18 х + 72 = 0

Найдем корни уравнения с помощью дискриминанта:

D = 324 - 288 = 36

x1 = 18 + 6 / 2 = 12

x2 = 18 - 6 / 2 = 6

Найдем первоначальную скорость лыжника:

12 + 3 = 15

6 + 3 = 9

Ответ: первоначальная скорость лыжника может быть 15 км/ч и 9 км/ч.