Пройдя 12 км лыжник увеличил скорость на 3 км в час и проехал еще 30 км. найдите первоначальную скорость лыжника, если на весь путь потратил 3 часа

Составим уравнение.

х - начальная скорость

х + 3 - скорость после увеличения

12/х - время, за которое лыжник прошел первую часть пути

30 / (х + 3) - время, за которое лыжник прошел вторую часть пути

Всего он затратил 3 часа. Получается:

12/х + 30 / (х+3) = 3

Общий знаменатель: х (х+3). Умножаем на него все числа.

ОДЗ: х не равен 0 и - 3

12 (х+3) + 30 х = 3 х (х+3)

12 х+36+30 х=3 х^2 + 9 х

3 х^2+9 х-12 х-36-30 х

3 х^2-33 х-36

х^2-11 х-12 (сократили на 3)

х1+х2 = 11

х1*х2 = - 12

х1=12

х2=-1 - не уд. условию

Ответ: 12 км/ч