Проехав 45 км, лыжник уменьшил скорость на 3 км/ч и проехал еще 24 км. найдите первоначальную скорость лыжника, если на начальное расстояние он потратил на 1 ч больше времени.

Пусть х км/ч скорость лыжника на первом отрезке пути, тогда х-3 км/ч скорость лыжника на втором отрезке пути. Делим путь на скорость, чтобы получить время. Составляем уравнение:

45/х-24 / (х-3) = 1

Приводим подобные, домножаем на наименьший общий знаменатель

(45 х-135-24 х) / (х (х-3)) = 1

21 х-135=х^2-3x

x^2-3x-21x+135=0

x^2-24x-135=0

D/4=144-135=9 >0 следовательно уравнение имеет два корня.

х=12+/-3

х1=9

х2=15

Скорости положительны, при проверке дают верный результат, значит, в задаче два решения.