sin (2 П+a) sin (п-a) + cos^2a sin2,5acos1.5a+sin1.5acos2,5a+cos (п/2+4a)

Упростим выражения:

1) sin (2 * pi + a) * sin (pi - a) + cos² a;

Применим формулы приведения.

sin (2 * pi + a) * sin (pi - a) + cos² a = sin a * sin a + cos² a = sin² a + cos² a = 1;

2) sin (2,5 * a) * cos (1.5 * a) + sin (1.5 * a) * cos (2,5 * a) + cos (pi/2 + 4 * a) = sin (2.5 * a + 1.5 * a) + cos (pi/2 + 4 * a) = sin (4 * a) + cos (pi/2 + 4 * a) = sin (4 * a) - sin (4 * a) = 0.