Решите неравенство методом интервалов х+6 х>0

х² + 6 х > 0. Разложим на множители:

х (х + 6) > 0.

Решим уравнение методом интервалов.

Находим корни неравенства:

х = 0;

х + 6 = 0; х = - 6.

Отмечаем на числовой прямой точки - 6 и 0, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), а потом чередуя плюс и минус.

(+) - 6 (-) 0 (+).

Знак неравенства > 0, значит, решением неравенства будут промежутки со знаком (+).

Решение неравенства: (-∞; - 6) и (0; + ∞), числа - 6 и 0 не входят в промежуток, так как неравенство строгое (строго больше нуля).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; - 6) и (0; + ∞).