Решите неравенство 2 х^2+5 х-3<=0 методом интервалов

Имеем неравенство:

2 * x^2 - 5 * x + 3 < = 0.

Решим его методом интервалов.

Для начала разложим левую часть неравенства на множители - для этого находим корни квадратного уравнения.

D = 25 - 4 * 6 = 1;

x1 = (5 - 1) / 4 = 1;

x2 = (5 + 1) / 4 = 1,5;

Неравенство имеет вид:

2 * (x - 1) * (x - 1,5) < = 0.

Метод интервалов подразумевает разделение множества корней неравенства на три (в данном случае) подмножества и поочередный выбор корней из каждого подмножества:

1) Если x 0.

2) Если 1 < = x < = 1,5, то 2 * (x - 1) * (x - 1,5) < = 0.

3) Если x > 1,5, то 2 * (x - 1) * (x - 1,5) > 0.

Ответ: 1 < = x < = 1,5.