Моторная лодка прошла 30 км против течения и 30 по течению, затратив на путь против течения на 25 минут больше, чем по течению. Найдите скорость течения, есоин скорость лодки в стоячей воде 21 км/ч.

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (21 + х) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна (21 - х) км/ч. Лодка прошла 30 километров против течения реки за 30 / (21 - х) часов, а по течению за 30 / (21 + х) часов. По условию задачи известно, что на путь против течения реки лодка потратила больше времени на (30 / (21 - х) - 30 / (21 + х)) часов или на 25 мин = 25/60 ч = 5/12 ч. Составим уравнение и решим его.

30 / (21 - х) - 30 / (21 + х) = 5/12;

О. Д. З. х ≠ ±21;

30 * 12 (21 + х) - 30 * 12 (21 - х) = 5 (21² - х²);

7560 + 360 х - 7560 + 360 х = 2205 - 5 х²;

5 х² + 720 х - 2205 = 0;

х² + 144 х - 441 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 144² - 4 * 1 * (-441) = 20736 + 1764 = 22500; √D = 150;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-144 + 150) / 2 = 3 (км/ч);

х2 = (-144 - 150) / 2 < 0 - скорость не может быть отрицательной.

Ответ. 3 км/ч.