Разложите на множители многочлен: х^2+5x+4x^8+64

Для того, чтобы представить в виде произведения x^2 + 5x + 4 квадратный трехчлен мы применим следующую формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Где x1; x2 - корни квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Начнем с решения квадратного уравнения:

x^2 + 5x + 4 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Переходим к нахождению корней:

x1 = (-5 + √9) / 2 = (-5 + 3) / 2 = - 2/2 = - 1;

x2 = (-5 - √9) / 2 = (-5 - 3) / 2 = - 8/2 = - 4.

x^2 + 5x + 4 = (x + 1) (x + 4).