Даны 3 последовательных натуральных числа. Произведение второго и третьего чисел на 17 больше квадрата первого. Найдите эти числа.

По условию задачи даны три последовательных натуральных числа.

Первое, меньшее из них обозначим как "а".

Тогда второе и третье числа будут равны "а + 1" и "а + 2" соответственно.

Составим уравнение, учитывая, что квадрат первого числа на 17 меньше чем произведение двух других:

а² = (а + 1) * (а + 2) - 17;

а² = а² + 2 а + а + 2 - 17;

0 = - а² + а² + 2 а + а + 2 - 17;

-2 а - а = 2 - 17;

-3 а = - 15;

а = - 15 / (-3) = 5, первое число.

Следовательно, вторым и третьим числами являются числа 6 и 7.