Найдите стационарные точки функции: y=x/3+12/x

Точки, в которых значение производной функции равно нулю, называются стационарными точками.

Найдем производную функции:

y = x/3 + 12/x.

Воспользуемся формулами:

(U + V) ' = U' + V',

(C*U) ' = C * U',

(1 / x) '=-1 / x^2,

где С - константа; U, V - функции.

y' = (x/3) ' + (12/x) ' = x'/3 + 12 (1/x) ' = 1/3 - 12/x^2.

Найдем стационарные точки y' = 0.

1/3 - 12/x^2 = 0

1/3 = 12/x^2

x^2 = 36

x1 = 6; x2 = - 6.

Находим y:

y1 = 4; y2 = - 4.

Стационарные точки (6; 4) и (-6; -4).