Найдите стационарные точки функции f (x) = х^3-х^2-х+2.

Стационарными называют точки, в которых производная функции равна нулю.

Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю.

f' (x) = (х^3-х^2-х+2) ' = 3x^2-2x-1;

f' (x) = 0;

3x^2-2x-1=0;

D=b^2-4ac = (-2) ^2-4*3 * (-1) = 4+12=16;

√D=√16=4.

x1 = (-b-√D) / 2a = (2-4) / 6=-2/6=-1/3;

x2 = (-b+√D) / 2a = (2+4) / 6=6/6=1.

Стационарные точки данной функции - х1=-1/3 и х2=1.