вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:y=x^2, y=0, x=2

Вычислим площадь фигуры, ограниченной линиями:

y = x^2;

y = 0;

x = 2.

S = (от 0 до 2) ∫ (x^2) dx = (от 0 до 2) x^ (2 + 1) / (2 + 1) = (от 0 до 3) x^3/3 = (от 0 до 3) (1/3 * x^3) = 1/3 * 3^3 - 1/3 * 0^3 = 3^3/3 - 0 = 3 * 9/3 = 3/3 * 9 = 1 * 9 = 9;

В итоге получили, площадь фигуры, ограниченной линиями равна S = 9.