Найдите область значение функции y=x^ - 2x - 3, где xЕ (0; 3)

Имеется функция:

y = m^2 - 2 * m - 3.

Для того, чтобы найти область значения на промежутке, найдем наименьшее и наибольшее значения на нем.

Находим производную функции:

y' = 2 * m - 2;

Найдем критическую точку = приравняем производную к нулю:

2 * m - 2 = 0;

m = 1 - принадлежит промежутку.

Находим значения функции от границ промежутка и критической точки:

y (0) = 0 - 0 - 3 = - 3;

y (1) = 1 - 2 - 3 = - 4;

y (3) = 9 - 6 - 3 = 0;

Как видим, область значений на промежутке - промежуток [-3; 0].