Разложите на множители трёхчлен: 1) x^2+4x+3 3) x^2+3x-18

Для разложения на множители x² + 4x + 3 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем к нулю трехчлен:

x² + 4x + 3 = 0;

Давайте выпишем коэффициенты уравнения:

a = 1; b = 4; c = 3.

Давайте вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + √4) / 2 * 1 = (-4 + 2) / 2 = - 2/2 = - 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - √4) / 2 * 1 = (-4 - 2) / 2 = - 6/2 = - 3.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 4x + 3 = (x + 1) (x + 3).