Луч ОС делит угол АОВ в отношении 2:9. Найдите градусную меру угла АОВ, если угол АОС меньше угла СОВ на 35 градусов.

Bo-первых, следует заметить, что в данном задании есть отношение (угол разделен в отношении 2 : 9). Следовательно, нам необходимо ввести коэффициент пропорциональности x. B таком случае угол AOC будет равен 2 * x, а угол COB будет равен 9 * x. Учитывая также, что разность между углами равна 35^o, составим и решим уравнение:

9 * x - 2 * x = 35;

7 * x = 35 | : 7;

x = 35/7;

x = 5^o.

Определим величины углов AOC и COB:

AOC = 2 * 5 = 10^o;

COB = 9 * 5 = 45^o.

Тогда угол AOB равен:

AOB = 10^o + 45^o = 55^o.