При каких значениях переменной 3 х²-х+1 и 2 х²+5 х-4 принемают равные значения

Для того, чтобы найти при каких значениях переменной 3x^2 - x + 1 и 2x^2 + 5x - 4 принимают равные значения мы составим и решим уравнение.

3x^2 - x + 1 = 2x^2 + 5x - 4;

Соберем все слагаемые в левой части уравнения и приводим подобные:

3x^2 - 2x^2 - x - 6x + 1 + 4 = 0;

Приводим подобные и получаем уравнение:

x^2 - 7x + 5 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = (-7) ^2 - 4 * 1 * 5 = 49 - 20 = 29.

Ищем корни уравнения по формулам:

x1 = ( - (-7) + √29) / 2 * 1 = (7 + √29) / 2;

x2 = ( - (-7) - √29) / 2 * 1 = (7 - √29) / 2.