Некто записал пятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли новое число на 9? Почему?

В математике существуют правила признаков делимости натуральных чисел. Натуральное число делится без остатка на 9, если сумма всех его цифр делится на 9 без остатка (кратна 9).

Первое число делится на 9 по условию задания. От перестановки слагаемых (цифр в числе) сумма не изменится, она останется той же. Значит новое число также делится на 9.