Некто записал пятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 9? Почему?

Существует признак деления на 9, который заключается в следующем: если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9. И наоборот: если число делится на 9, то и сумма цифр данного числа делится на 9.

Если известно, что изначально число делилось на 9, то сумма цифр данного числа тоже делилась на 9.

Потом в числе поменяли порядок цифр. Но сами цифры не изменились, а значит их сумма осталась прежней и осталась кратной 9. Значит и само полученное число делится на 9.