Найдите область определения функции f (x) = √3+x/х+1 (под корнем вся дробь)

Имеем функцию:

y = ((3 + x) / (x + 1)) ^ (1/2).

Функция представляет собой дробь, которая находится под знаком квадратного корня, соответственно, все подкоренное выражение должно быть больше нуля или равно ему:

(3 + x) / (x + 1) > = 0;

Включаем метод интервалов:

Если x < = - 3, то левая часть больше нуля (или равна ему).

Если - 3 < x < - 1, то левая часть меньше нуля.

Если x > - 1, то левая часть больше нуля.

x - 1 - область определения функции.