Найдите полощадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы сторона оснований которой 6 см а диагональ боковой грани 10 см

Сторона основания, высота призмы и диагональ боковой грани составляют прямоугольный треугольник (высота призмы перпендикулярна основанию призмы). Высота призмы и сторона основания - катеты, а диагональ боковой грани - гипотенуза.

Вычислим высоту призмы по теореме Пифагора:

10² = 6² + h².

h² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64.

h = √64 = 8 (см).

Вычислим площадь боковой поверхности четырехугольной призмы (она представляет собой 4 равных прямоугольника со сторонами, равными высоте призмы и стороне основания).

S_бок = (8 * 6) * 4 = 192 (см²).

Вычислим площадь оснований (их у призмы два, они представляют собой равные квадраты, так как призма правильная).

S_осн = (6 * 6) * 2 = 72 (см²).

Найдем площадь полной поверхности призмы:

S_{п. п} = S_бок + S_осн = 192 + 72 = 264 (см²).