Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 25 см, а диагональ её боковой грани 20 см. Найдите высоту призмы.

Question

Святослав Матвеев

Математика

2 февраля, 02:25

Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 25 см, а диагональ её боковой грани 20 см. Найдите высоту призмы.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Канзас · Answer 1

В основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат.

Прямоугольный треугольник, в котором стороны это диагонали и сторона квадрат является прямоугольный.

Тогда ищем сторону квадрата, которая находится по теореме Пифагора, как корень из разности длин в квадрате: √ (25² - 20²) = √ (225) = 15.

Теперь нам нужен прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 20, а катет равен 15. Ищем второй катет, которая будет являться высотой призмы: √ (400 - 225) = √ (175) = 5 * √7.