Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 25 см, а диагональ её боковой грани 20 см. Найдите высоту призмы.

В основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат.

Прямоугольный треугольник, в котором стороны это диагонали и сторона квадрат является прямоугольный.

Тогда ищем сторону квадрата, которая находится по теореме Пифагора, как корень из разности длин в квадрате: √ (25² - 20²) = √ (225) = 15.

Теперь нам нужен прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 20, а катет равен 15. Ищем второй катет, которая будет являться высотой призмы: √ (400 - 225) = √ (175) = 5 * √7.