Задать вопрос

Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 25 см, а диагональ её боковой грани 20 см. Найдите высоту призмы.

+2
Ответы (1)
  1. 8 января, 14:50
    0
    В основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат.

    Прямоугольный треугольник, в котором стороны это диагонали и сторона квадрат является прямоугольный.

    Тогда ищем сторону квадрата, которая находится по теореме Пифагора, как корень из разности длин в квадрате: √ (25² - 20²) = √ (225) = 15.

    Теперь нам нужен прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 20, а катет равен 15. Ищем второй катет, которая будет являться высотой призмы: √ (400 - 225) = √ (175) = 5 * √7.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 25 см, а диагональ её боковой грани 20 см. Найдите высоту призмы. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Высота правильной четырехугольной призмы равна 12 см, а диагональ основания 10 см. Найдите: а) площадь полной поверхности призмы, б) обьем призмы. 2) В правильной треугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 4 см, а боковое ребро равно 5 см.
Ответы (1)
Задача на оптимизацию. Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна d. При какой длине бокового ребра объем призмы будет наибольшим?
Ответы (1)
Найдите площадь поверхности прямой призмы, если: 1) основой призмы является правильный треугольник, а диагональ боковой грани равна 12 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 °;
Ответы (1)
В правильной четырехугольной призме высота равна 12 а диагональ боковой грани 13 см. найти площадь поверхности призмы
Ответы (1)
Прямоугольник со сторонами 24 см и 10 см в первый раз свернут в виде боковой поверхности правильной четырехугольной призмы высотой 10 см, а во второй - правильной треугольной призмы с такой же высотой. Сравните площади полных поверхностей этих призм.
Ответы (1)