Два велосипедиста едут по окружности, начав одновременно двигаться из одного места. Скорость первого - 12 км/ч, второго - 10 км/ч. Когда первый велосипедист проехал 10 полных кругов, второму оставалось ехать до конца круга 12 минут. Чему равна длина окружности (в км) ?

1. Пусть x км - длина окружности, тогда 10 * x км - длина 10 кругов;

2. Время t = S / V (где S - расстояние, а V - скорость);

3. 12 мин = 1 / 5 часа;

4. 10 * x / 12 (часов) - время за которое первый велосипедист проехал 10 кругов;

(10 * x / 10 + 1 / 5) - время за которое второй велосипедист проехал бы 10 кругов;

5. Время движения у первого велосипедиста меньше, чем у второго. Отсюда, составляем уравнение:

10 * x / 10 - 10 * x / 12 = 1 / 5;

x - 10 * x / 12 = 1 / 5;

60 * x - 50 * x = 12;

5 * x = 12;

x = 12 / 5 (км) = 2,4 км;

6. Ответ: 2,4 км длина окружности.