Объём прямоугольного параллепипеда 84 см в кубе. Этот параллепипед разделили на две части. Найдите объём каждой части если: а) объём одной части в 6 раз больше объёма другой; б) объём одной части на 40 см в кубе больше объёма другой.

а). Так как параллелепипед разделили на две части, то примем объём меньшей части за Х кубических сантиметров, тогда объём большей части будет 6 Х кубических сантиметров. Зная, что весь объём прямоугольного параллелепипеда составляет 84 кубических сантиметра, составляем уравнение:

Х + 6 Х = 84;

7 Х = 84;

Х = 12 (кубических сантиметра) - меньшая часть;

12 ∙ 6 = 72 (кубических сантиметра) - большая часть.

Ответ: 72 куб. см и 12 куб. см.

б). Так как параллелепипед разделили на две части, то примем объём меньшей части за Х кубических сантиметров, тогда объём большей части будет (Х + 40) кубических сантиметров. Зная, что весь объём прямоугольного параллелепипеда составляет 84 кубических сантиметра, составляем уравнение:

Х + (Х + 40) = 84;

2 Х = 84 - 40;

Х = 22 (кубических сантиметра) - меньшая часть;

22 + 40 = 62 (кубических сантиметра) - большая часть.

Ответ: 62 куб. см и 22 куб. см.