Решить неравенство 7^√4 х-9>=7^√7 х+9

1. Основание степеней больше единицы, поэтому сохраняем знак неравенства:

7^√ (4 х - 9) ≥ 7^√ (7 х + 9); √ (4 х - 9) ≥ √ (7 х + 9).

2. В обеих частях - неотрицательные выражения, можно возводить неравенство в квадрат:

{7 х + 9 ≥ 0;

{4 х - 9 ≥ 7 х + 9; {7 х ≥ - 9;

{4 х - 7 х ≥ 9 + 9; {х ≥ - 9/7;

{-3 х ≥ 18.

3. При разделении на отрицательное число меняем знак неравенства:

{х ≥ - 9/7;

{х ≤ 18 / (-3); {х ≥ - 9/7;

{х ≤ - 6; x ∈ ∅.

Ответ. Уравнение не имеет решений.