Расложите на множители квадратный трехчлен: а) 8x^2-6xy+y^2 б) x^2-2x-1

1) Коэффициенты уравнения: a = 8. b = - 6. c = 1.

Дискриминант - это число, которое находится по формуле: D = b^2 - 4ac = - 6^2 - 4 * 8 * 1 = 4.

Дискриминант нужен, чтобы определить число решений. D > 0, значит решений два: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2.

x1 = (6 + 2) / (2 * 8) = 0,5.

x2 = (6 - 2) / (2 * 8) = 0,25.

Ответ: 0,5, 0,25.

2) Коэффициенты уравнения: a = 1. b = - 2. c = - 1.

Дискриминант - это число, которое находится по формуле: D = b^2 - 4ac = - 2^2 - 4 * 1 * - 1 = 8.

Дискриминант нужен, чтобы определить число решений. D > 0, значит решений два: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2,82843.

x1 = (2 + 2,82843) / (2 * 1) = 2,41421.

x2 = (2 - 2,82843) / (2 * 1) = - 0,414214.

Ответ: 2,41421, - 0,414214.