Найдите cos альфа, если sin альфа = 0,8 и 90 градусов < альфа 180 градусов

Для вычисления cos a при sin a = 0.8 и а ∈ (pi/2; pi), применяем формулу:

sin^2 a + cos^2 a = 1;

Отсюда выразим cos^2 a.

cos^2 a = 1 - sin^2 a;

cos a = + -√ (1 - sin^2 a);

Так как, а ∈ (pi/2; pi), тогда cos a находим по формуле: cos a = - √ (1 - sin^2 a);

Подставим известное значение sin a в формулу и вычислим значение cos a.

cos a = - √ (1 - sin^2 a) = - √ (1 - 0.8^2) = - √ (1 - 0.64) = - √ (0.36) = - 0.6;

Отсюда получаем, что cos a = - 0.6.