Задать вопрос

упростить: 1+SIN2a / (SIN a + COS a)

+3
Ответы (1)
  1. 29 сентября, 23:21
    0
    1. Преобразуем числитель.

    По основному тригонометрическому тождеству:

    1 = sin² a + cos² a.

    Разложим sin 2a как синус двойного угла:

    sin 2a = 2 * sin a * cos a.

    Таким образом, числитель преобразован до вида:

    1 + sin 2a = sin² a + cos² a + 2 * sin a * cos a.

    Представим третье слагаемое в виде суммы двух слагаемых:

    sin² a + cos² a + sin a * cos a + sin a * cos a.

    Сгруппируем слагаемые:

    (sin² a + sin a * cos a) + (cos² a + sin a * cos a).

    Вынесем за скобки общие множители:

    sin a * (sin a + cos a) + cos a * (cos a + sin a).

    Вынесем еще раз общий множитель:

    (sin a + cos a) * (sin a + cos a).

    2. Исходное выражение преобразовано до вида:

    (1 + sin 2a) / (sin a + cos a) = ((sin a + cos a) * (sin a + cos a)) / (sin a + cos a) = sin a + cos a.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «упростить: 1+SIN2a / (SIN a + COS a) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы