Точки Д, С и Е лежат на отрезке АВ. Точка Д - середина отрезка АС, а точка Е - середина отрезка СВ. Расстояние между точками Д и Е равно 16 см. Найдите длину отрезка АВ.

Отрезок ДЕ равен сумме отрезков ДС и СЕ:

ДЕ = ДС + СЕ.

Отрезок ДС является половиной отрезка АС (так как Д - середина АС).

Отрезок СЕ является половиной отрезка ВС (так как Е - середина ВС).

Получается выражение:

ДЕ = 1/2 * АС + 1/2 * ВС = 1/2 * (АС + ВС).

Так как сумма отрезков АС и ВС - это отрезок АВ, получается, что ДЕ = 1/2 * АВ.

Отсюда АВ = 2 * ДЕ = 2 * 16 = 32 (см).

Ответ: длина отрезка АВ равна 32 см.