Точки D, C, и E лежат на отрезке AB. Точка D - середина отрезка AC, а точка E - середина отрезка CB. Расстояние между точками D и E равно 16 см. Найдите длину отрезка AB

По условию дано, что расстояние между точками D и E равно 16 см, а точка С лежит между этими точкам по середине. Из этого следует, что DC = СЕ = 1/2 DE = 8 см. Также известно, что точка D - середина отрезка АС, а отрезок АС состоит из двух одинаковых отрезков АD и DC, отрезок DC = 8 см, а AD = DC, тогда AD = 8 см. По условию задачи точка Е - середина отрезка СВ, а отрезок СВ состоит из двух одинаковых отрезков СЕ и ЕВ, отрезок CЕ = 8 см, а СЕ = ЕВ, тогда ЕВ = 8 см. Найдем длину отрезка АВ:

АВ = АD + DC + CE + EB = 8 + 8 + 8 + 8 = 32 (см)

Ответ: 32 см.