Смешали черный и зеленый чай, черного получилось 30% из всей смеси. Но если добавить 120 г черного чая, то его в смеси будет 45%. Сколько грамм черного чая было изначально?

Допустим, что изначально смесь содержала х грамм черного чая и у грамм зелёного чая. Тогда по условию задачи мы можем составить следующую систему линейных уравнений:

х / (х + у) = 30/100,

(х + 120) / (х + у + 120) = 45/100.

Из первого уравнения получаем:

х / (х + у) = 0,3,

х = 0,3 * х + 0,3 * у,

0,7 * х = 0,3 * у,

у = 7 * х/3.

Решим теперь второе уравнение системы:

х + 120 = 0,45 * (х + у + 120),

х + 120 = 0,45 * х + 0,45 * у + 54,

0,45 * у - 0,55 * х = 66,

0,45 * 7 * х/3 - 0,55 * х = 66,

1,05 * х - 0,55 * х = 66,

0,5 * х = 66,

х = 132 (г) черного чая было изначально.