Число a делится без остатка на числа 12 и 14. Число b - следующее натуральное на 12 и 14. Вычислить разность чисел b и a.

Сначала найдем наименьшее число, которое делится без остатка и на 12, и на 14. Для этого разложим числа на простые множители:

12 : 2 = 6;

6 : 2 = 3;

3 : 3 = 1.

Разложим на простые множители число 14:

14 : 2 = 7;

7 : 7 = 1.

Берем все множители большего числа 14:

7 * 2.

И добавляем множители меньшего числа 12, которых недостает среди множителей числа 14:

7 * 2 * 3 * 2 = 84.

Найдем следующее натуральное число, которое без остатка делится на 12 и 14:

84 + (7 * 2 * 3 * 2) = 84 + 84 = 168.

Найдем разницу между b и a:

168 - 84 = 84.

ОТВЕТ: разница равна 84.