Найдите координаты вершины параболы и определите направление ветви1) y=-x^2-12x+12) y=x^2-10x+15

Давайте начнем мы с рассмотрения функции, которая нам задана из условия y = - x^2 - 12x + 1.

И первым шагом мы определимся с направлением ветвей параболы. Итак, перед переменной во второй степени находится отрицательный коэффициент, а это значит, что ветви параболы направлены вниз.

Для вычисления координат вершины параболы мы применим формулу:

O (x0; y0).

x0 = - b/2a = - (-12) / 2 * (-1) = 12/-2 = - 6;

y0 (-6) = - (-6) ^2 - 12 * (-6) + 1 = - 36 + 72 + 1 = 37.

O (-6; 37).

2) y = x^2 - 10x + 15 - ветви направлены вверх.

x0 = - (-10) / 2 * 1 = 10/2 = 5;

y0 (5) = 5^2 - 10 * 5 + 15 = 25 - 50 + 15 = - 10.

O (5; - 10).