найдите координаты вершины параболы и определите направление ветви: 1) y=x2-4x+3 2) y=-x2-12x+1 3) y=x2-10x+15 4) y=-x2-8x+3

В квадратичной функции у = ax^2 + bx + c направление ветвей параболы зависит от коэффициента а. Если а > 0, то ветви параболы направлены вверх. Если а < 0, то ветви параболы направлены вниз.

Абсцисса вершины параболы находится по формуле x = - b / (2a). Ордината - из уравнения функции.

1) У параболы, заданной уравнением у = х^2 - 4 х + 3, ветви направлены вверх, т. к. а = 1, 1 > 0.

x = - (-4) / (2 * 1) = 4/2 = 2;

y = 2^2 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = - 1.

Вершина (2; - 1).

2) У параболы, заданной уравнением у = - х^2 - 12 х + 1, ветви направлены вниз, т. к а = - 1, - 1 < 0.

х = - (-12) / (2 * (-1)) = 12 / (-2) = - 6;

у = - (-6) ^2 - 12 * (-6) + 1 = - 36 + 72 + 1 = 37.

Вершина (-6; 37).

3) Ветви параболы функции у = х^2 - 10 х + 15 направлены вверх, т. к. а = 1, 1 > 0.

х = - (-10) / (2 * 1) = 10/2 = 5;

у = 5^2 - 10 * 5 + 15 = 25 - 50 + 15 = - 10.

Вершина (5; - 10).

4) Ветви параболы функции у = - х^2 - 8 х + 3 направлены вниз, т. к. а = - 1, - 1 < 0.

х = - (-8) / (2 * (-1)) = 8 / (-2) = - 4;

у = - (-4) ^2 - 8 * (-4) + 3 = - 16 + 32 + 3 = 19.

Вершина (-4; 19).