Найти закон движения тела если оно начало двигаться из точки А (4; 0) со скоростью V=2t+3t^2

Скорость является первой производной от координаты. Это значит, что для нахождения выражения для закона движения нужно проинтегрировать выражение для скорости. Результат будет следующий:

s (t) = t² + t³ + C (C - постоянная составляющая);

Для нахождения значения постоянной составляющей подставим координаты начальной точки в выражение для координаты и решим уравнение:

4² + 4³ + C = 0;

16 + 64 + C = 0;

80 + C = 0;

C = - 80;

Ответ: закон движения тела - s (t) = t² + t³ - 80.