Сторона AB треугольника ABC равна 7. противолежащий ей угол C равен 30 градусов. Найдите радиус окружности описанно около этого треугольника.

Из расширенной теоремы синусов:

а/sinA = 2R,

где а - сторона треугольника, А - угол, противолежащий стороне а, R - радиус окружности, описанной около треугольника.

Подставим известные значения и найдем длину радиуса окружности, описанной около треугольника АВС:

7/sin30 = 2R;

7 : 1/2 = 2R;

7*2 = 2R;

2R = 14;

R = 14/2;

R = 7.

Ответ: R = 7.