Две моторные лодки вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 205,8 км и встретились через 1 ч 45 мин. Известно что собственная скорость лодки, которая шла по течению реки в 1,1 раза меньше, чем собственная скорость лодки, которая шла против течения реки, а скорость течения реки 3,8 км/ч. Определите, какая из них прошла до встречи большее расстояние и на сколько?

Решение:

Примем скорость лодки, которая шла по течению за х, против течения за у.

1,1 х = у.

1 ч 45 мин = 1 + 45/60 = 1,75.

Расстояние по течению: (х + 3,8) * 1,75.

Против течения: (1,1 х - 3,8) * 1,75.

(х + 3,8) * 1,75 + (1,1 х - 3,8) * 1,75 = 205,8;

х = 56 км/ч - скорость лодки по течению.

Теперь можем рассчитать расстояние, которое прошли обе лодки.

По течению:

(56 + 3,8) * 1,75 = 104,65 км.

Против течения:

(1,1 * 56 - 3,8) * 1,75 = 101,75 км.

104,65 - 101,75 = 2,9 км.

Ответ: Лодка, плывущая по течению прошла большее расстояние на 2,9 км.