Две моторные лодки вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 205,8 километра, и встретились через 1 час 45 минут. Известно, что собственная скорость лодки, которая шла по течению реки, в 1,1 раза меньше, чем собственная скорость лодки, которая шла против течения реки, а скорость течения реки 3,8 км/час. Определите, какая из них прошла до встречи большее расстояние и на сколько?

Пусть собственная скорость первой лодки (которая двигалась по течению) равна х км/ч, тогда скорость второй лодки (движущейся против течения) равна 1,1 х км/ч. Скорость 1-ой лодки по течению равна (х + 3,8) км/ч, а скорость 2-ой лодки против течения равна (1,1 х - 3,8) км/ч. Обе лодки были в пути 1 ч 45 мин = 1,75 ч. Путь, пройденный 1-ой лодкой, равен 1,75 (х + 3,8) км, а путь, пройденный 2-ой лодкой, равен 1,75 (1,1 х - 3,8) км. Путь, пройденный обеими лодками, равен (1,75 (х + 3,8) + 1,75 (1,1 х - 3,8)) км или 205,8 км. Составим уравнение и решим его.

1,75 (x + 3,8) + 1,75 (1,1x - 3,8) = 205,8;

1,75x + 6,65 + 1,925x - 6,65 = 205,8;

3,675x = 205,8;

X = 205,8 : 3,675;

х = 56 (км/ч) - собств. скорость 1-ой лодки;

56 + 3,8 = 59,8 (км/ч) скорость 1-ой лодки по течению;

1,1 х = 56 * 1,1 = 61,6 (км/ч) - собств. скорость 2-ой лодки;

61,6 - 3,8 = 57,8 (км/ч) - скорость 2-ой лодки против течения.

59,8 * 1,75 = 104,65 (км) - прошла 1-я лодка по теч.

57,8 * 1,75 = 101,15 (км) - прошла 2-я лодка против теч.

104,65 - 101,15 = 3,5 (км) - на столько путь лодки по течению был длиннее пути лодки против течения.

Ответ. На 3,5 км.